关于公司破产时签署自愿辞职书是否合法，需结合具体情况判断。
1. 若公司破产清算期间，管理人未依法履行终止劳动合同的程序，仅以“破产”为由胁迫员工签署自愿辞职书，则该行为不合法。因为破产清算时劳动合同终止需符合法定程序，员工有权获得经济补偿，胁迫签署的辞职书可主张无效。
2. 若公司破产重整期间，重整计划明确保留员工岗位，但公司为削减成本诱导员工签署自愿辞职书，则该辞职书因违背员工真实意愿可能被认定为无效。
3. 若员工在知晓破产后自愿提出辞职，且无证据证明公司存在欺诈、胁迫行为，则签署的自愿辞职书合法有效，员工无法主张经济补偿。
公司破产时签署自愿辞职书是否合法需根据具体情况判断，关键在于是否存在公司欺诈、胁迫或程序违法的情形。
1. 若公司在破产清算阶段未告知员工劳动合同终止的法定补偿权利，反而以“不签就拿不到工资”等理由胁迫员工签署自愿辞职书，该行为因违反《劳动合同法》第二十六条“以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的”规定，辞职书无效。
2. 若公司破产重整期间，管理人已明确通过重整计划保留员工岗位，却诱导员工签署自愿辞职书以减少用工成本，属于恶意规避法律义务，辞职书可被撤销。
3. 若员工在完全知晓破产后果（如公司即将终止劳动合同、补偿标准等）后，自愿提交辞职申请并签署辞职书，且无证据证明公司存在不当干预，则辞职书合法有效，员工需自行承担离职后果。
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公司破产时签署自愿辞职书的合法性，可依据《企业破产法》和《劳动合同法》的相关规定进行分析。
根据《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条（2006年通过，现行有效），破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，需优先支付职工的工资、医疗补助及法律规定的补偿金。若公司破产时要求员工签署自愿辞职书，实质是试图规避支付经济补偿的义务，违反了该条款中“应当支付给职工的补偿金”的法定清偿义务。
同时，《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条规定，以欺诈、胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下订立的劳动合同无效。若公司在破产过程中通过隐瞒重整计划、虚假承诺补偿等方式欺诈员工签署自愿辞职书，或以“不签就不发拖欠工资”等手段胁迫员工，则辞职书因违反该条款而无效。
适用结论：若公司存在欺诈、胁迫行为或规避法定补偿义务，签署的自愿辞职书不合法；若员工完全自愿且知晓后果，则合法。
面对公司破产要求签署自愿辞职书的情况，员工可采取以下实用行动建议：
1. 核实破产阶段与重整/清算计划：立即向公司管理人或破产法院查询公司当前处于重整还是清算阶段，获取正式的重整计划书或清算公告。这能明确公司是否有继续用工的可能，避免因信息不对称被诱导辞职。
2. 拒绝签署空白或模糊条款的辞职书：若公司提供的辞职书未注明“因公司破产”或补偿条款，需要求补充完整；对“自愿辞职”的表述需谨慎，避免因条款模糊丧失补偿权利。
3. 收集公司胁迫/欺诈的证据：如公司口头威胁“不签就一分钱拿不到”的录音、微信聊天记录，或虚假承诺“签了辞职书优先发工资”的书面材料，这些证据可用于后续维权。
4. 向劳动监察部门投诉：若公司存在明显违法胁迫行为，可携带劳动合同、破产公告等材料向当地劳动监察大队投诉，要求介入调查。
选择解决方案的重点考虑因素：优先判断公司是否存在欺诈、胁迫行为，若证据充分，应拒绝签署并维权；若无证据且公司确无财产支付补偿，可权衡利弊后决定是否辞职。
若您无法判断公司行为是否合法，或需要协助收集证据，建议及时联系专业律师进一步咨询。

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